수학체크 43화 : [활동] 엄마가 함께 만드는 재미있는 수학교구 5

2학년 아이들에게 알맞는 활동입니다. 도형의 분할과 조합인데요. 수학적으로 공간이해를 높이는 동시에 디자인 등 실생활에서 다양하게 응용할 수 있는 것이 분할과 조합입니다. 그 씨앗을 만들어볼까요. 분할은 자유롭지요. 창의적이고요. 조합 또한 자유롭습니다. 여기에는 규칙을 붙일 수도 있고 자유발상을 할 수도 있습니다. 오늘은 정사각형의 도형을 분할해보려 합니다.정사각형 분할의 대표적인 예가 탱그램이죠. 정사각형을 7조각으로 나눈 것이지요.여기서는 5조각으로 분할하겠습니다. 여기에서 제시하는 분할 방법은 여러 가능성 중 하나일 뿐이지만, 일단 아래 그림과 같이 분할합니다.정사각형을 그리고 그림과 같이 선을 긋는 것을 아이가 직접 한다면 더욱 좋겠지요. 위 그림을 선을 따라 가위로 자릅니다. 첫번째는 그중 2조각을 선택해서 모양을 만들어봅니다.예를 들어 가와 나 조각을 이용해서 이등변사다리꼴을 만들거나 오각형을 만들 수 있고, 나와 마를 이용해서는 이등변사다리꼴 또는 지각사다리꼴을 만들 수 있습니다. 또 다른 것은 없을까요? 이름을 붙여보는 것이 중요합니다. 예를 들어 직각을 가진 사다리꼴처럼, 만약 수학적 도형 용어를 모른다면 사다리꼴을 두 개의 비스듬한 선이 똑같은 사각형과 같은 방식으로 자기 언어화해서 설명해보는 것이 좋습니다. 선생님이나 부모님이 이름 붙이는 시범을 먼저 보여주면 좋고요. 그런 다음 정립된 용어가 있다면 설명해주면 좋겠지요. 언어로 형태를 설명하는 것은 항상 중요합니다. 그 속에서 개념이라는 것이 생깁니다.다음에는 3조각으로 도형을 만들고 이름을 붙여보고, 4조각으로 만들 수 있는 도형의 종류를 조사합니다. 5조각을 이용해서 현재의 정사각형 외의 다른 도형으로의 변화를 탐구합니다.이것을 조사해서 자기만의 도형 리스트를 만듭니다. 오각형의 모양이 우리가 흔히 보는 모양이 아닐 수도 있다는 것을 확인할 수도 있겠지요.이제 다음에는 정사각형의 분할 방법을 다르게 하는 것입니다. 아이에게 자기가 나누고 싶은 방법으로 나누라고 합니다. 자기만의 도형 분할이죠.분할된 5조각을 가위로 잘라 역시 위와 같은 방법으로 새로운 도형을 만들게 합니다. 거기에서 분할된 도형을 이용해 새로 만든 도형이 우리가 자주 보는 도형일 수도 있고 매우 새로운 형태의 창의적 도형일 수도 있습니다. 또 이름을 붙여봅니다. 그럼 자기만의 창의적 퍼즐이 만들어집니다. 탱그램에서의 다양한 솔루션은 바로 이러한 창의적 형태 만들기에서 나오게 되었지요. 위의 분할 방법은 정사각형의 정가운데와 각변의 중점을 이용해서 분할한 것입니다.도형의 자유로운 분할 그러면서도 일정한 규칙을 갖는 분할은 향후 수학뿐 아니라 미술이나 디자인, 건축 등에서 테셀레이션과 같은 자기만의 디자인 문양을 만드는 등의 영감을 주게 될 것입니다.