03. 분수를 배우면서 수포자가 생겨난다?

3~4학년군에가면분수를배우고그덧셈과뺄셈도배웁니다.초등학생들에게분수는대부분어렵다고느끼고이것을넘어가느냐넘어가지못하느냐가수학에대한흥미도를유지하는1차분기점이된다는것에많은현장교육자들이공감하고있다고합니다.수포자까지는아니더라도흥미를잃으면포기할가능성이높아집니다. 1/2+2/4=3/6.이렇게계산하는학생이설마있을까?네많이있습니다.3/5-2/3=1/2.이렇게계산하는학생도많이있습니다.왜이런현상이발생하는것일까요?규칙의잘못된적용때문에발생한다고볼수있는데,왜규칙을잘못적용하는것일까?이부분에대해서는입력오류일수도있고배운것을꺼내오는인출의오류일수도있고,주의가흐트러진것일수도있어,특정개인이어떤이유로오류를범하는지는개인마다다를수있겠지요. 분모가같으면분자끼리더하면된다고배웠을것입니다.그런데분모가같아야한다는것을놓치고있을가능성이있습니다.분수는분모를같게만들어야한다는것을배우긴했지만,순간적으로놓칠경우그냥기계적으로해왔던자연수덧셈의알고리듬이적용될수있다는것입니다.(Ojose,P.23) 선생님이물었습니다.피자그림을칠판에그리고,그것을크기가서로다르게두조각으로나누었습니다.그리고각조각에1/2이라고쓴다음,작을조각을준다면어떤생각이들겠느냐고학생들에게질문했습니다.아무대답도없습니다.한학생을지목하여그림속에서더작은조각을주면어떻겠느냐고물었습니다.역시아무대답이없습니다.아무얘기나해도좋으니생각을말해보라했더니,한학생이손을들어말했습니다."별상관없을것같아요.어차피하나도받지못할바에조금이라도받는것이좋죠?"(P.Kenschaft,P.123)지금분수를하고있다는것을놓친것이죠. 그냥웃을일은아닌것같고...분수를배울때피자자르기,동그라미자르기등의구체적인대상물의분할을가지고배운경우가많을텐데요.이때이분할이의미하는것이무엇인지,그것이1/2이라는추상화된기호로대치되는의미가무엇인지등으로연결되는부분이제대로이루어지지않을수있습니다.피자한판이갖는의미가1이라는수를나타낸다는것을배우지않으면추상화가이루어지지않을가능성이큽니다. 분수를더하거나뺄때는1이라는기준을만드는것이중요하다는것을어떤형태로든알려주는것이중요합니다.1/2과1/3을더하면1보다클까작을까를이미징을통해추측(estimation)해보는것도개념을잡는데도움이된다고하는데요(Hunker,1998),이경우는1보다작은것이라는것이그려집니다.1/2이피자한판의반이라는것은분수를배울때배웠고,1/3은세조각으로나누므로1/2보다작다는것도그려집니다.그럼더하려면어떻게해야하지하는궁금증이생기겠죠.이때위의잘못된예처럼2/5라고한다면,적어도2/5는피자반판보다작다는것은바로알게되고,그럼스스로계산이잘못된다는것을인지하게됩니다. 그것을인지하면배웠던것을더더듬어보게되고,분모를같게만들어야한다는것이기억날수있습니다.적어도개념을정확히배웠다면기억해야할것입니다.잘못배워서틀리는것은실수가아닙니다.이때는다시배워야합니다.그러나제대로배웠는데기억을끄집어내는과정에서오류가발생하는것이실수입니다.초등학생의분수계산은이두가지가모두존재할수있습니다.만약분수덧셈,뺄셈이잘안된다면무엇이원인일까토론을통해찾아내는것이중요합니다.선생님의역할,학부모의도움은이때필요합니다.